Как рассчитать логопериодическую антенну
Логопериодическая антенна (ЛПА, по-английски LPDA — log-periodic dipole array) — это широкополосная направленная антенна: набор дипольных элементов разной длины, закреплённых на двух параллельных траверсах-фидерах. В отличие от антенны Яги-Уда, которая хорошо работает в узкой полосе, логопериодическая держит усиление и согласование во всей полосе от нижней до верхней частоты. Поэтому её массово применяют для приёма эфирного ТВ (метровый и дециметровый диапазоны сразу), в радиолюбительской практике и в измерительной технике как эталонную широкополосную антенну.
Название «логопериодическая» отражает закон построения: размеры и положения элементов образуют геометрическую прогрессию. Каждый следующий (более короткий) элемент короче предыдущего в τ раз (коэффициент τ обычно 0,8–0,9), а расстояние до него уменьшается в той же пропорции. Второй коэффициент — σ (относительное расстояние, обычно 0,05–0,16) — задаёт, насколько густо стоят элементы вдоль бума. Меньшие τ и σ дают компактную, но менее усиленную антенну; значения ближе к τ ≈ 0,9 и σ ≈ 0,16 повышают усиление ценой более длинного бума.
Расчёт начинается с длины волны нижней частоты: λ_низ (в миллиметрах) = 300000 ÷ f_низ. Самый длинный элемент отвечает за нижнюю частоту, и его длина берётся равной половине длины волны: L₁ = λ_низ/2. Далее длины считаются по правилу Lₙ₊₁ = τ·Lₙ, а число элементов набирается до тех пор, пока очередной элемент не станет короче половины длины волны верхней частоты (λ_верх/2) — тогда полоса перекрыта целиком, с небольшим запасом по краям. Позиции элементов вдоль бума получаются из σ: расстояние от элемента к следующему равно 2·σ·Lₙ, поэтому к переднему (короткому) концу элементы стоят всё гуще. Длина бума — это сумма всех расстояний между элементами.
Питание подводят к переднему, самому короткому концу антенны, а соседние элементы подключают к двум траверсам крест-накрест (с перекрёстной фазировкой) — именно это чередование фаз создаёт направленное излучение вперёд, к коротким элементам. Волновое сопротивление задаётся расстоянием между траверсами и их диаметром; для перехода к коаксиальному кабелю обычно ставят балун. Расчёт даёт точную стартовую геометрию, но итоговые размеры и согласование доводят по КСВ во всей рабочей полосе. Если широкополосность не нужна, а важен максимум усиления в узкой полосе — рядом на сайте есть калькулятор антенны Яги-Уда; для круговой поляризации — калькуляторы спиральной антенны и Клевера. Сайт работает как хаб калькуляторов антенн.